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求过点（1,-2,4）且与平面2x-3y+z+2=0垂直的直线方程,并求该线与平面的交点.
如题所述
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第1个回答 2019-12-16
平面2x-3y+z+2=0的方向向量n(2,-3,1)
直线方程：(x-1)/2 = (y+2)/-3 = (z-4)/1
求交点 x-1=2t 解得t= -1
y+2=-3t x= -1
z-4=t y= 1
2x-3y+z+2=0 z= 3
交点(-1,1,3)
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求过
电
(1,-2,4)且与平面2x-3y+z+
4
=0垂直的直线方程
.如上 谢
答：
与平面2x-3y+z+
4
=0垂直的直线方程,
其方向为（2,－3,1）然后要过
(1,-2,4)
,所以是 （x－1）/2＝（y＋2）/－3＝（z－4）/1这个方程
求通过点m
(1,
–
2,4)且垂直
于
平面2x
–
3y+z
–4
=0的直线方程
答：
求通过点m
(1,
–
2,4)且垂直
于
平面2x
–
3y+z
–4
=0的直线方程
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求过点(1,-2,4)且与平面2x-3y+z
-4
=0垂直的直线方程
答：
又直线过{
1,2,
-4}易得
直线的方程,
写成方向矢量的比的形式
(x
-1)/
2=
(y-2)/-3 =
(z+4)
/1
3、
求过点(1,2,
3
)且与平面2x
3y
-
z
2=0垂直的直线方程
.
答：
求过点(1,
1,0
)且与平面2x-3y+z
-
2=0垂直的直线方程
平面2x-3y+z-2=0的法线矢量为{2,-3,1}；过点(1,1,0)的直线垂直于
该平面
,因此
平面 的
法线矢量就是
该直线
的方向数,故直线方程为：(x-1)/2=(y-1)/(-3)=z.
求过点(1,
1
,0)且与平面2x-3y+z
-
2=0垂直的直线方程
答：
求过点(1，
1，0
)且与平面2x-3y+z
-
2=0垂直的直线方程
解：平面2x-3y+z-2=0的法线矢量为{2，-3，1}；过点(1，1，0)的直线垂直于
该平面
，因此
平面 的
法线矢量就是
该直线
的方向数，故直线方程为：(x-1)/2=(y-1)/(-3)=z.
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