已知直线l与直线3x+4y-1=0平行，且与两坐标轴围成的图形面积是6，则直线l的方程为

Question

已知直线l与直线3x+4y-1=0平行，且与两坐标轴围成的图形面积是6，则直线l的方程为_______________________
各位仁兄帮帮忙，最好附上具体的方法

Answer 1

已知直线l与直线3x+4y-1=0平行，且与两坐标轴围成的图形面积是6，则直线l的方程为 3x+4y + 12=0或3x+4y -12=0

解：由直线l与直线3x+4y-1=0平行
故知直线的斜率与已知直线3x+4y-1=0相等
即可设所求直线方程为3x+4y + k=0
当x =0时，得：y = -k/4
当y =0时，得：x = -k/3
由直线3x+4y + k=0与两坐标轴围成的图形面积是6，
故：|x*y|/2 =6
即：(k^2)/12 =12
解得：k = 12或 -12
故所求直线方程为：3x+4y + 12=0或3x+4y -12=0

Answer 2

直线l与直线3x+4y-1=0平行,设为3x+4y+m=0
x=0时,y=-m/4
y=0时,x=-m/3
所以有:S=1/2|-m/4||-m/3|=6
m^2/12=12
m=12或-12
即直线L方程是:
3x+4y+12=0或3x+4y-12=0

Answer 3

已知直线l与直线3x+4y-1=0平行
设L： 3x+4y+c=0
与X轴交点 （-c/3,0)
与Y轴交点（0，-c/4)
S=0.5|c/3||c/4|=6
c^2=144
c=12
c=-12
L 3x+4y+12=0
3x+4y-12=0