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8分之9的X次方乘以9分之10的Y次方再乘以15分之16的Z次方等于2求X,Y,Z的值
如题所述
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推荐答案 2006-07-03
8分之9的X次方乘以9分之10的Y次方再乘以15分之16的Z次方等于2可以写成:(把8,9,10,15,16都分别写成2^3,3^2,2*5,3*5,2^4)
3^2X/2^3X*2^Y*5^Y/3^2Y*2^4Z/3^Z*5^Z=2可得
Y+4Z-1=3X①
2X=2Y+z②
Y=Z③
解得X=3,Y=2,Z=2
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其他回答
第1个回答 2006-07-03
X=3 Y=2 Z=2
将8拆分成2^3
将9拆分成3^2
将10拆分成2*5
将15拆分成3*5
将16拆分成2^4
将原式用2、3、5的次方表示为
2的(Y-3X+4Z)次方
3的(2X-2Y-Z)次方
5的(Y-Z)次方
因为结果是2,所以
Y-3X+4Z=1
2X-2Y-Z=0
Y-Z=0
解得 X=3 Y=2 Z=2本回答被提问者采纳
第2个回答 2006-07-03
厉害
第3个回答 2006-07-03
X=3
Y=2
Z=2
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...
答:
Y-Z=0 解:Y-Z=0 所以Y=Z 2X-2Y-Y=0即2X=3Y 所以 4Z-3X+Z=1 即5Z-3X=1 2(5Z-3X)=
10Z
-6X=2 又因为2X=3Y 所以6X=9Y 所以10Z-9Y=2 再解这个二元一次方程组:Y-Z=0 10Z-9Y=2 所以10Y-9Y=2 所以Y=2 Z=2 推出X=3 如果你式子对的话 这个就对...
8分之9的x次方乘以9分之10的y次方 再乘以15分之16的z次方等于2求x,y
...
答:
x=-3,y=-2,z=-2 解:把“
九分之八的x次方乘以十分之九的y次方再乘以十六分之十五的z次方等于二
”化为2、3、5为底数的幂,其中3和5的指数等于零,2的指数等于1,解出x、y、z就行了。
...×
9分之10的y次方
×
15分之16的次方
=
2
,
求x,y,z的值
?
答:
左边=(9^x*10^y*16^z)/(8^x*9^y*15^z)=3^(2x-2y-z)*(2^y+4z-3x)*5^(y-z)=2^1 所以 2x-2y-z=0 y-4z-3x=1 y-z=0 x=-1/5,y=-2/
15,z
=-2/15
...
的y
次
乘十五分之十六的z次方等于2
,
求x,y,z
?
答:
(9/8)^x·(10/9)^y·(16/15)^z = 2.按照不同质因数(2, 3, 5)整理为:2^(-3x+y+4z)·3^(2x-2y-z)·5^(y-z) = 2.由各指数均为整数, 可比较两边指数得:-3x+y+4z = 1, 2x-2y-z = 0, y-z = 0.解得x = 3, y =
2, z
= 2, 确实为整数.
...×
9分之10的y次方
×
15分之16的次方
=
2的X
=
Y
=
Z
=
答:
(9^x/8^x)*(10^y/9^y)*(16^z/15^z)=2 (3^2x/2^3x)*(2^y*5^y/3^2y)*(2^4z/3^z*5^z)=2 所以3^(2x-2y-z)*2^(y-3x+4z)*5^(y-z)=2^1 所以2x-2y-z=0 (1)y-3x+4z=1 (2)y-z=0 (3)(1)×3+(2)×2 -4y+5z=2 (4)(3)×5+(4)y=2 z=y=...
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