若整数 x，y，z满足八分之久的x次方乘以九分之十的y次方乘以十五分之十六的z次方等于2，求x，y，z？

Question

要过程 详细

Answer 1

方程（9/8)^x(10/9)^y(16/15)^z=2，
9^(x-y)*10^y*2^z*8^(z-x)/(3^z*5^z)=2，
3^(2x-2y-z)*2^y*5^(y-z)*2^(z+3z-3x)=2
显然2x-2y-z=0；y-z=0，
所以y=z,，2x=3z，方程化为
2^(y+4z-3x-1)=1，
5z-3x-1=0，并2x=3z解出
x=3；y=2；z=2。