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二重积分上下限颠倒算出来的数值和原来有什么区别?二重积分坐标变换dr,d贼上下限可以随意的吗?
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第1个回答 2019-04-16
先来说第一个问题,二重积分的上下限颠倒算出来的数值是相反数,你的第二个问题不太理解不要问什么,是要把极坐标下的二重积分转换成对笛卡尔坐标（就是X0Y坐标）下的积分吗?如果是的话,那个积分上下限数值不是随意的,要根据具体问题具体计算.
相似回答
二重积分上下限
变了怎么办?
答：
等形式时，采用 极坐标会更方便。在直角坐标系xOy中，取原点为极坐标的极点，取正x轴为极轴，则点P的直角坐标系（x，y）与极坐标轴（r，θ）之间有关系式：在极坐标系下
计算二重积分，
需将被积函数f（x，y）
，积分
区域D以及面积元素dσ都用极坐标表示。函数f（x，y）的极坐标形式为f（rcosθ...
二重积分
极
坐标变换
后
的积分上下限
是怎么?
答：
（1）那块D的形状很容易画
出来的，
就是左右各一个三角形，像一只蝴蝶一样的形状，我就不多说了。（2）极
坐标变换
之后，先看辐角t的范围，很简单，t有两个区间：-π/4<=t<=π/4和3π/4<=t<=5π/4。（3）关键是看半径r的
上下限，
这个比较讨厌的。对于右边那个三角形（-π/4<=t<=π...
二重积分,
为
什么
我写的那个
上下限
就不对呢?
答：
积分换序问题首先根据原来的表达式画
出积分
区域，题主做的应该是正确的是一个半圆。那么接下来就要考虑换序的问题，按照后积先定限，限内作条线，先交取
下限，
后交取
上限的
原理依次进行。注意以r后积的话，r的做线方向是一个逆时针的圆弧，你可以想像dr其实是以圆环形的区域累计起来的。具体过程看图...
二重积分
极
坐标
答：
r
drd
θ 是进行
坐标变换
的产物. dxdy=rdrdθ , 这是从直角坐标系变换到极坐标系. 其中的r是由雅可比行列式计算得出的. 也可以直接由面积公式计算, 极坐标下ds=rdθ * dr=rdrdθ 之所以只见到r
dr,
是因为dθ提到前面去了进行等量代换不一定都有几何意义的. f(rcosθ,rsinθ)rdr这种东西的几...
为
什么二重积分
中直角
坐标
转化为极坐标的时候dxdy变为了r
drd
θ
?dr
前面...
答：
这是面积微元在两种坐标系中的一个比例系数。因为这是坐标转换问题 x=（r ,θ）y=(r,θ) 现在x=rcosθ，y=rsinθ，在做积分的时候，对
坐标的变换
雅克比式J=Xr XθYr Yθ ，这是个行列式 = cosθ -rsinθsinθ，rcosθ = rcosθ²+rsinθ²=r。对于平面内任何一点M，用ρ...
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