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二重积分积分限怎么确定
如何确定二重积分
的
积分限
?
答:
当把原积分化为先对y、后对x的积分时,在把x的
积分限确定
之后,为了确定y的积分限,通常的做法是在横轴坐标为x的变化区间内随便一点x处,作垂直于x轴的直线,从下向上看该直线时,直线进入原积分区域的点对应的纵坐标即为y的下限,直线穿出原积分区域的点对应的纵坐标为y的上限。在极坐标系 下...
二重积分怎么确定积分
上下限
答:
1、矩形区域:被积函数在一个矩形区域上进行积分,可以通过确定矩形的四个顶点坐标来确定积分的上下限
,横坐标的上下限是矩形的左右边界确定,纵坐标的上下限是矩形的上下边界确定。2、极坐标区域:被积函数在极坐标下进行积分,要将极坐标转换为直角坐标,并确定相应的积分上下限。对于极坐标区域,要找到...
怎样确定二重积分
的
积分限
?
答:
要确定二重积分的积分限,
首先要绘制出封闭的积分区域
。概况各类情况,无外乎是直角坐标系下和极坐标系下的区域问题。1、直角坐标系下 a、Y型积分区域 b、X型积分区域 积分区域具体表示如下 2、极坐标下的二重积分问题
如何确定二重积分
上下限
答:
限内画直线,先交先下限,后交写上限
。二重积分同定积分类似,是某种特定形式的和的极限。本质是求曲顶柱体体积。重积分有着广泛的应用,可以用来计算曲面的面积,平面薄片重心等。当被积函数大于零时,二重积分是柱体的体积。当被积函数小于零时,二重积分是柱体体积负值。二重积分有着广泛的应用,可以...
二重积分怎么确定积分
上下限
答:
1、首先,
确定
图形的四个端点,从而知道
二重积分
整个图形范围的横纵坐标跨度,这个跨度就是积分的上下限,x对应x,y对应y。2、其次,根据被积函数和积分区域,确定先对变量积分。先对x积分,那么上下限就是x的取值范围,先对y积分,那么上下限就是y的取值范围。3、最后,在确定了先积分的变量后,...
极坐标的
二重积分
,积分上下限
怎么确定
的
答:
根据xy直角坐标系与极坐标系对应关系
判断
。 简单点全部四象限就是0到2π,第一象限就是0到π/2,一一对应即可
确定
上下限。
二重积分
是各部分区域上柱体体积的代数和,在xoy平面上方的取正,在xoy平面下方的取负。某些特殊的被积函数f(x,y)的所表示的曲面和D底面所为围的曲顶柱体的体积公式已知...
怎么确定二重积分
的上下限?
答:
此区域为X型区域。类似的,在y轴上任取一点y,过该点作一条垂直于y轴的直线去穿区域,与D的边界曲线之交点不多于两个,即一进一出,此区域为Y型区域。所谓后积先列限,是指
二重积分
中,后积分的变量的上下限需要先用具体数值
确定
下来,然后再用含有后积分变量的因式表示先积分的上下限。
二重积分
的积分区域
如何确定
?
答:
1、如
积分
区域是用图形给定,直接从图形上
判断
。2、如积分区域是用边界曲线方程给定,根据(x,y),(-x,-y)关于原点的对称性, 将-x,-y 带入边界曲线方程F(-x,-y)=F(x,y),即 如其与 x,y表示的曲线相同,说明边界曲线关于原点对称,即积分区域关于原点对称。
解答高数极坐标系下
二重积分
上下限
怎么确定
?
答:
角度上下限的
判断
:若是曲线与直线所构成的
积分
区域,
上限
则是曲线与直线相交的交点与原点的连线的角度 下限以情况而定。若是直线与直线则角度为倾斜角。极径上下限的判断:从原点引一条射线(射线角度在积分区域范围内)若在积分区域内交与两条曲线,则离原点较远(后交的曲线)的曲线则为上限,反之...
关于
二重积分如何
定积分区间的问题
答:
最主要的是把图形画正确。X型的
积分限
是:x的取值范围是:从最左边到最右边,积分限中不含变量;y的取值范围是:从最下边的曲线表达式到最上边的曲线表达式,积分限一般是变量x的函数,有时不含x,是因为是平行于x轴的直线;Y型的积分限是:y的取值范围是:从最下边到最上边,积分限中不含变量;...
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