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高数,参数方程求导
X=arctant y=ln(1+t2),求d2y/dx2
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推荐答案 2009-05-08
X=arctant
dx/dt=1/(1+t^2)
y=ln(1+t2)
dy/dt=2t/(1+t^2)
dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=2t
d2y/dx2=d(dy/dx)/dx=2dt/dx=2/(dx/dt)=2(1+t^2)
而:X=arctant, t=tanx
所以:d2y/dx2=2(1+t^2)=2+2(tanx)^2
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答:
y是t的函数,所以e^y对t
求导
时,y直当于中间变量,所以e^y
的导数
等于e^y·y'=e^y·(dy/dt)
高数,
这道题怎么
求导
答:
1.先将第一个方程,两边对t求导。2.再将第二个方程,两边对t求导
。这里注意,y是t的函数,属于隐函数求导问题。还用到积分上限函数求导公式。3.最后,带参数方程求导公式,即得。过程见图。
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dx/dt=1/(1+t^2)y=ln(1+t2)dy/dt=2t/
(1+t^2)dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=2t d2y/dx2=d(dy/dx)/dx=2dt/dx=2/(dx/dt)=2(1+t^2)而:X=arctant, t=tanx 所以:d2y/dx2=2(1+t^2)=2+2(tanx)^2
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这题
高数
怎么算 麻烦把过程写在纸上 我老是算不出答案算错?_百度知 ...
答:
这是
参数
的
求导,
具体步骤如:dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=(cost-tsint-cost)/(-sint)=t;d^2y/dⅹ^2=t'/(-sint)=-1/sint=-csct。详细步骤图片回答如下:
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