极坐标方程和圆方程之间的关系

Question

如题所述

Answer 1

圆的极坐标 圆的直角坐标
1.ρ=a, 即，x^2+y^2=a^2, ρ---圆的极坐标半径。 a---常数。
2.ρ=acosθ, 即，x^2+y^2=ax, (x-a/2)^2+y^2=(a/2)^2. ( θ---ρ与X轴正向的夹角）
3.ρ=asinθ, 即，x^2+y^2=ay, x^2+(y-a/2)^2=(a/2)^2.
4.ρ^2+ρ(Dcosθ+Esinρθ)+F=0. 即，x^2+y^2+Dx+Ey+F=0.
5.ρ^2+(ρ')^2-2(ρ')*ρ*cos(θ-θ')=r^2. 即，(x-x')^2+(y-y')^2=r^2
( x',y')---圆在直角坐标系的圆心坐标，θ‘---ρ'与X轴的夹角，ρ'是原点O与点O'(x',y')的“极坐标”半径.
圆的极坐标方程与圆的直角坐标方程的对应关系大致有上述五种，仅供参考。