1X2X3X4......X100的积的末尾有几个0

如题所述

推荐答案推荐于2016-04-22

正解的是：末尾有24个0。

方法是：
乘积会产生0的，就是2的倍数与5的倍数相乘产生的，如8×15=120，等等。
在1到100之中，2的倍数多于5的倍数，所以只需找出5的因子有多少个，那么末尾就有多少个0。
在1到100之中，5的倍数共有100÷5=20个，其中25的倍数有100÷25=4个，所以只含有一个因子5的倍数有20-4=16个，这16个与2的倍数相乘只会产生一个0，共产生16个0；而25的倍数有25、50、75、100这四个，每个与4的倍数相乘都会产生两个0，这样共会产生8个0。
所以
末尾0的个数是：16+8=24个。

或者用另一种通用的方法：
100÷5=20
20÷5=4
在1到100之中，5的因子共有20+4=24个，所以末尾有24个0。

这种方法可以推广到：1×2×3×4×5×6×...×n，它的末尾有多少个0的算法是：
用n÷5，商取整数，
再用该整数去除以5，商也是取整数，
不断的除以5，直到所得的商取整数后小于5为止。将全部的商加起来，得数就是0的个数。
例如：上题100÷5=20，20÷5=4，所得商4小于5，所以不用再除了，全部的商之和为：20+4=24，这就是0的个数。

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其他回答

第1个回答 2007-04-03

10*20*30*...*100的结果有11个0
5*4*15*14*25*24*...94*95的结果10个0
一共是21个0

第2个回答 2020-03-02

正确的答案:有24个0

第3个回答 2007-04-03

这类问题称为阶乘,用n!表示,六十九的阶乘已答到了1.711224524*10的98次方,100实在太大了,谢谢

第4个回答 2019-11-19

一共有24个o

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...1x2x3x4x...x100,那么这个乘积的末尾连结的零的个数等于多少个_百度...答：所以末尾零的个数为：20+4=24个。

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在1x2x3x4x...x100的积的末尾有( )个0。一定要说有几个0,别说废话,8月...答：你好：能多不能多，全看质因数5的个数。25是5的平方，含有两个质因数5，这里多出1个5来。从1乘到30，虽然100个因数中只有20个是5的倍数，但是却含有24个质因数5。所以乘积的末尾共有24个0。是5的倍数的有100÷5=20个是5^2的倍数的有100÷25=4个一共有：20+4=24个 ...