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求解偏微分 x=u+v y=u^2+v^2 z=u^3+v^3 求z对x的偏微分
如题所述
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推荐答案 2011-03-16
根据u^3+v^3=(u+v)(u^2+v^2-uv)可得z=x[y-(x^2-y)/2],再对x求偏导,得-3uv
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设
x=u+v
,
y=u^2+v^2
,
z=u^3+v^3
,
求z对x的
、z对y
的偏导数
.
答:
x=u+v
,
y=u^2+v^2
(1)同时对x求导:1=ux+vx,0=2uux+2vvx 所以ux=v/(v-u),vx=u/(u-v)(2)同理对y求导:0=uy
+vy
,1=2uuy+2vvy 所以uy=1/(2u-2v),vy=1/(2v-2u)所以
z对x求偏
导为zx=-3uv;z对y求偏导为zy=3(u+v)/2 ...
设
x=u+v
,
y=u^2+v^2
,
z=u^3+v^3
,
求z对x的
、z对y
的偏导数
。
答:
x,y,z肯定是有关系的,它们都可以用表示u、v的表达式表现出来 所以
求z对x的偏导数
,应该先把z用x、y表示出来,最后再用u、v替换掉。很高兴为您解答,祝你学习进步!有不明白的可以追问!如果您认可我的回答。请点击下面的【选为满意回答】按钮,答题不易,谢谢!如果有其他需要帮助的题目,您可...
求由方程组
x=u+v
,
y=u^2+v^2
,
z=u^3+v^3
所确定的隐函数z=f(x,y)
答:
在(1,1)处的
对x的偏导数
解:
x=u+v
...①;
y=u
²+v²...② 由①得x²=(u+v)²=u²+2uv+v²=y+2uv;∴uv=(x²-y)/2...③ ∴
z=u
³+v³=(u+v)(u²-uv+v²)=x[y-(x²-y)/2]=xy-(x³...
...f(
u+v
)+g(v),而f,g可微,且
x=u^2+v^2
,
y=u^2
-v^2,
求z对x的偏导数
...
答:
Z对x偏
导=f'(
u+v
)*(u对x偏导+v对x偏导)+g'(v)*(v对x偏导)
u^2=
(
x+y
)/2.
v^2=
(x-y)/2. 所以u对x偏导等于1/2√[2(x+y)] v对x偏导等于1/2√[2(x-y)]然后代入原来的式中即可。
x=u+v+
w
y=u^2+v^2
+w^2
z=u^3+v^3
+w^3 求u
对x偏
导 v对y偏导 w对z...
答:
三元系统是包括三个独立单元的系统,三元相图即三元系统的相图。工业上所使用的金属材料,如各种合金钢和有色合金,大多由两种以上的组元构成,这些材料的组织,性能和相应的加工,处理工艺等通常不同于二元合金,因为在二元合金中加入第三组元后,会改变原合金组元间的溶解度,甚至会出现新的相变,产生新...
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y=1+xe^y的微分
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