广义积分敛散性

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第1个回答 2019-04-16

运用柯西判别法的极限形式令L=lim(x->+∞) x^p/[x^a*(lnx)^b] =lim(x->+∞) [x^(p-a)]/[(lnx)^b] （1）令p>1 当a>=p>1时，L=0，所以原积分收敛（2）令p1时，原积分收敛 01时，原积分收敛本回答被网友采纳

第2个回答 2020-01-10

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广义积分敛散性?答：肯定是发散的，x＞1时，arctanx>π/4所以从1到正无穷的积分，为无穷大，所以发散无穷区间上积分，被积函数的无穷极限不为零，积分肯定是发散的

广义积分敛散性?答：1、这道广义积分敛散性判断过程见上图。2、此广义积分是收敛的。3、这广义积分属于无穷限的广义积分，由于求出的积分值等于1，所以，广义积分是收敛的。具体的广义积分敛散性判断的详细步骤及说明见上。

广义积分敛散性视频时间 11:57

讨论广义积分的敛散性答：广义积分判断敛散性的方法是积分后计算出来是定值，不是无穷大，就是收敛；积分后计算出来的不是定值，是无穷大，就是发散。广义积分判别法只要研究被积函数自身的性态,即可知其敛散性。反常积分又叫广义积分，是对普通定积分的推广，指含有无穷上限/下限，或者被积函数含有瑕点的积分，前者称为无穷限...

关于广义积分敛散性的问题,要过程。答：（2）当p≠1时，积分E=lim{[(lnx)^(1 - p)]/(1 - p), +∞} - [(ln2)^(1 - p)]/(1 - p)a. 当1-p>0，即p<1 时，E → +∞，积分发散 b. 当1-p<0，即p>1时，E=- [(ln2)^(1 - p)]/(1 - p)，积分收敛综上所述，当p>1时收敛，当p≤1时发散 ...

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