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讨论广义积分的敛散性步骤
讨论广义积分的敛散性
答:
当a>=p>1时,L=0,所以原
积分
收敛 (2)令p<=1 当a<p<=1时,L=+∞,所以原积分发散 (3)令a=1 原积分=∫(3,+∞)d(lnx)/(lnx)^b 当b=1时,原积分=∫(3,+∞)d(lnx)/(lnx)=ln|lnx||(3,+∞),发散 当b<1时,原积分=[1/(1-b)]*(lnx)^(1-b)|(3,+∞),发...
讨论广义积分的敛散性
答:
广义积分判断敛散性的方法是积分后计算出来是定值,不是无穷大,就是收敛;积分后计算出来的不是定值,是无穷大,就是发散
。广义积分判别法只要研究被积函数自身的性态,即可知其敛散性。反常积分又叫广义积分,是对普通定积分的推广,指含有无穷上限/下限,或者被积函数含有瑕点的积分,前者称为无穷限...
广义积分敛散性
?
答:
1、这道
广义积分敛散性
判断过程见上图。2、此广义积分是收敛的。3、这广义积分属于无穷限的广义积分,由于求出的积分值等于1,所以,广义积分是收敛的。具体的广义积分敛散性判断的详细
步骤
及说明见上。
关于
广义积分敛散性
的问题,要过程。
答:
b. 当1-p<0,即p>1时,E=- [(ln2)^(1 - p)]/(1 - p),
积分
收敛 综上所述,当p>1时收敛,当p≤1时发散
数分笔记——5种
广义积分敛散性
的基本方法
答:
在这个数学分析复习系列的第三篇章中,我们将深入探讨
广义积分的
世界,从基础定义出发,逐步揭示其收
敛性
的关键判别法。我们基于裴礼文与梅加强的《北大数学分析习题集》展开,为你呈现五种实用
的敛散性
分析工具:比较判别法、等价无穷小法、Cauchy准则、Dirichlet判别法以及Abel判别法。定理1.5犹如一盏明灯...
讨论广义积分
」(十∞,0)sinxdx
的敛散性
?
答:
=-cosx|(+∞,0)因为lim-cosx|(x趋向+∞)时,极限不存在。所以该
积分
是发散的。
广义积分敛散性
视频时间 11:57
广义积分的敛散性
答:
主要的广义积分
敛散性
证明方法如下:套定义验证 比较判别法、等价无穷小 Cauchy准则 Dirichlet判别法 Abel判别法 另外本文还有用Cauchy准则来处理广义积分有关的证明题的例题总结.1
广义积分的
定义 定义1.1[无穷积分]如果 f(x) 在任意有限区间 [a,A] 都是Riemann可积, 且极限 \lim\limits_{A\to...
广义积分的敛散性
判断
答:
分析
广义积分的敛散性
,首先基于 简化的思想,具体做法有 主部分离。然后,可以依次判定:绝对收
敛性
、自身收敛性、绝对发散性 与 发散性,就此可以确定 对应于 相关收敛性 的 参数范围。绝对收敛性 主要基于 比较的思想,但仅限于 不变号的函数,往往可以利用 无限小分析方法;自身收敛性 主要基...
讨论广义积分
∫(1到正无穷) ln(1+x)/x^p dx(p>1)
的敛散性
答:
设函数f(x)定义在[a,+∞)上。设f(x)在任意区间[a,A](A>a)上可积,称极限 为f(x)在[a,+∞)上的无穷积分。记作 类似可定义在[-∞,b]上的无穷积分 设函数f(x)在 上连续,如果
广义积分
和 存在,则f(x)在 上广义积分定义为:...
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