关于定积分的两道题，如图 为什么上面两个等式可以相等？

Question

如题所述

Answer 1

（1）左边=

∫（0，π/2）dsinx/【sinx+√（1-sin²x）】，

换元：u=sinx，x=0，u=0，x=π/2，u=1

原式=∫（0，1）du/【u+√（1-u²ï¼‰ã€‘

右边=-∫（0，π/2）dcosx/【cosx+√（1-cos²x）】

换元：u=cosx，x=0，u=1，x=π/2，u=0，

原式=-∫（1，0）du/【u+√（1-u²ï¼‰ã€‘

=∫（0，1）du/【u+√（1-u²ï¼‰ã€‘

两边就完全一样了。

Answer 2

第一个sinx和cosx完全等价。

第二个有公式

Answer 3