函数项级数前n项和怎样求？

Question

如题所述

Answer 1

求和=1/1-X 用等比数列公式，

首项为1，公比为x，所以前n项和

Sn=1*(1-x^n)/(1-x)

然后求|x|即可。

扩展资料：

数项级数式可能收敛，也可能发散。如果数项级数式是收敛的，xn为函数项级数收敛点；如果数项级数式是发散的，x0为函数项级数为的发散点。

对于收敛域上的每一个数x，函数项级数都是一个收敛的常数项级数，因而有一确定的和。因此，在收敛域上函数项级数的和是x的函数。

Answer 2

等差数列的通项公式为：an=a1+(n-1)d前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2(n属于自然数）。a1为首项，an为末项，n为项数,d为等差数列的公差。等比数列an=a1×q^(n-1)；求和：Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-an×q)/(1-q)(q≠1)推导等差数列的前n项和公式时所用的方法，就是将一个数列倒过来排列（反序），再把它与原数列相加，就可以得到n个(a1+an)Sn=a1+a2+a3+......+anSn=an+an-1+an-2......+a1上下相加得Sn=(a1+an)n/2扩展资料：证明一个与正整数n有关的命题，有如下步骤：（1）证明当n取第一个值时命题成立；（2）假设当n=k（k≥n的第一个值，k为自然数）时命题成立，证明当n=k+1时命题也成立。例：求证：1×2×3×4+2×3×4×5+3×4×5×6+[lclzt224.cn]
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