|x|+|y|≤1的函数图象

推荐答案 2011-05-21

你所写的|x|+|y|≤1是一个二元不等式(当然也可以看成三元不等式)，并不是函数。
这个不等式中的点(x，y)所组成的图形是一个平面区域(在平面直角坐标系内)或是一个几何体(在空间直角坐标系内)
在二维平面上此不等式表示的是以(-1，0)，(0，1)，(1，0)，(0，-1)为顶点的正方形区域(包含内部)。
若是在三维空间上此不等式表示的是正四棱柱区域(高是无限的)。

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第1个回答 2011-05-21

按四个象限分别考虑
比如第一象限
x≥0,y≥0
x+y≤1的图像为顶点是(1,0),(0,1),(0,0)的三角形
其他三个象限同样方法
最后得到|x|+|y|≤1的函数图象是顶点为(1,0),(0,1),(-1,0),(0,-1)的正方形

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