分段函数在分界点可导是不是在这点就连续

Question

分段函数在分界点可导是不是在这点就连续

Answer 1

当然啦，记住一句话，可导必连续，连续不一定可导

Answer 2

利用曲线积分计算曲线所围成图形的面积 星形线x=acos³t,y=asin³t,0≤t≤2:
[r(t)]^2=[x(t)]^2+[y(t)]^2=a^2(cost)^6+a^2(sint)^6
=a^2[(cost)^2+(sint)^2][(cost)^4+(sint)^4-(cost)^2(sint)^2]
=a^2[1-3(cost)^2(sint)^2]
所以面积
S=(1/2)∫[r(t)]^2dt
=(1/2)∫(0->2π) a^2[1-3(cost)^2(sint)^2]dt
=5πa^2/8

Answer 3

吴楚东南坼，乾坤日夜浮。追问

小学生，一边玩你的王者去，辣鸡