如图，在三角形ABC中，分别过B、C两点作AB、AC的垂线，使它们相交于点D，E为AD的中点，EF垂直BC于点F，试

如图，在三角形ABC中，分别过B、C两点作AB、AC的垂线，使它们相交于点D，E为AD的中点，EF垂直BC于点F，试猜想BF与CF满足的数量关系，为什么

推荐答案 2011-01-09

BF=CF，
证明：连接E、B，E、C，∵DB⊥AB，DC⊥AC，
∴三角形ABD和三角形ACD都是Rt△，
又∵E是AD中点，
∴BE，CE分别是Rt△ABD和Rt△ACD的斜边上的中线，
∴BE=CE=1/2AD，
∵EF⊥BC，
∴F是BC中点（到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上）。

温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考

当前网址：http://55.wendadaohang.com/zd/FIcFRQGFR.html

相似回答

初三上期期末考试数学卷及答案答：14.已知:如图,在△ABC中,∠ACB= ,过点C作CD⊥AB于点D,点E为AC上一点,过E点作AC的垂线,交CD的延长线于点F ,与AB交于点G. 求证:△ABC∽△FGD 15. 已知:如图,在△ABC中,CD⊥AB,sinA= ,AB=13,CD=12, 求AD的长和tanB的值. 16. 抛物线与y轴交于(0,4)点. (1) 求出m的值;并画出此抛...

求近两年的中考数学的压轴题答：2、如图,在平面直角坐标系中,△ABC是直角三角形,∠ACB=90,AC=BC,OA=1,OC=4,抛物线经过A,B两点,抛物线的顶点为D. (1)求b,c的值;(2)点E是直角三角形ABC斜边AB上一动点(点A、B除外),过点E作x轴的垂线交抛物线于点F,当线段EF的长度最大时,求点E的坐标;(3)在(2)的条件下:①求以点E、B、F、...

初三的数学题答：23.如图①,OP是∠MON的平分线,请你利用该图形画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形。请你参考这个作全等三角形的方法,解答下列问题:(1)如图②,在△ABC中,∠ACB是直角,∠B=60°,AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线,AD、CE相交于点F。请你判断并写出FE与FD之间的数量关系;(2)如图③,在△ABC中,如果∠...

△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,过B、C两点作经过A的直线的垂线,垂足分别为...答：所以 ABDO 四点共圆，AB 是公共圆的直经，弦 OD 所对圆周角是∠OBD；同理可证 ACOE 四点共圆，AC=AB 是该公共圆的直径，弦 OE 所对圆周角是 ∠OCE；再者 CE、BD 都垂直于 AD，∴CE∥BD，∠OCE=∠OBD；所以 ∠OCE 和∠OBD 所对应弦长 OE、OD 相等（等直径圆上等圆周角所对弦）；

在三角形abc中,AB=AC,直线L过点A,过点B,C分别作BC的垂线,交L于D,E两...答：延长BA交CA于F，∠AFE=90°+∠B=∠ABD=90°+∠C 所以，∠AFC=90°-∠B=90°-∠C=∠AEC -->AE=AC 又∠BAD=∠FAE,，∠AFE=∠ABD 所以三角形ABD与AFE全等，所以AD=AE

大家正在搜

在三角形ABC中角ABC所对的边如图,在△ABC中,AB=AC 如图BC两点把线段AD分成三角形ABC沿着点C到点B 点B关于点A的对称点C ABC分类中C类货物能放到B类已知数轴上有三点A,B,C ABC非等于A非B非C非吗 A非B非C非加ABC