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已知:如图在等边三角形ABC中,过点A、B、C分别作AB、BC、AC的垂线,两两相交于点D、E、F
已知:如图在等边三角形ABC中,过点A、B、C分别作AB、BC、AC的垂线,两两相交于点D、E、F。求证△DEF是等边三角形。
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推荐答案 2013-10-08
∵AD=BE=CF,AB=AC=BC
∴AB-AD=BC-BE=AC-CF
∴BD=CE=AF
⊿BED⊿CFE⊿ADF中
∵BD=CE=AF,∠A=∠B=∠C=60°,BE=CF=AD
∴⊿BED≌⊿CFE≌⊿ADF
∴DE=EF=DF
∴三角形DEF是
等边三角形
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其他回答
第1个回答 2013-10-08
这个题不算太难。当然难了不会会了就不难。有些具体的知识我一下想不起来了。但是我给你个解题思路吧。可根据等边三角形的三角是相等的。然后再根据180度求证例如角abe这个角度和角bcf对等。进而证明def三角对等。劲儿证明是等边三角形。不知道你看懂了没。呵呵。没看懂接着联系我!
第2个回答 2013-10-08
因为角acb为60度,角acd为90度,所以
角bcf为180-90-60等于30度,因为角cbf等于90度,所以角f为180-90-30等于60度,同理可得角e等于角d等于60度,
所以三角形def
为等边三角形
追答
初二的题
第3个回答 2013-10-08
很简单,算一下,这个三角形的三个内角都是60度
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已知:如图
,
在等边三角形ABC中,过点A
、B、
C分别作AB
、BC、
AC的垂线,两
...
答:
这是步骤:∵AD=BE=
CF,AB
=AC=BC ∴AB-AD=BC-BE=AC-CF ∴BD=CE=AF ⊿BED⊿CFE⊿ADF中 ∵BD=CE=AF,∠A=∠B=∠C=60°,BE=CF=AD ∴⊿BED≌⊿CFE≌⊿ADF ∴DE=EF=DF ∴三角形DEF是
等边三角形
祝您学业有成,不懂再问,如满意望采纳!
已知,如图
,
在等边三角形ABC中,过点ABC分别作AB,AC,BC,的垂线相交于点D
E...
答:
已知:如图,在等边三角形ABC中,过点A、B、C分别作AB、BC、AC的垂线,两两相交于点D、E、F
。 求证:△DEF是等边三角形。 证明: ∵△ABC为等边三角形 ∴∠CAB=∠ABC=∠ACB=60° 又∵AB⊥DE,BC⊥EF,AC⊥DF ∴∠BAE=...
已知
;
如图在等边三角形ABC中,过点A,B,C分别作AB
、BC、
AC的垂线,两两
...
答:
证明:∵*
ABC
是
等边三角形
∴AC=
AB,
<
CAB
=<ACB=60度 ∵AC垂直于C
D,B
A垂直于AE ∴<DCA=<
EAB
=90度 ∴<
DAC
=<ABE=30度 在*DAC和*EBA中 <DCA=<EAB(已证)AC=AB(已证)<DAC=<ABE(已证)∴*DAC全等于*EBA(ASA)∴<E=<D 同理可得*EBA全等于*FCB ∴<D=<...
...
过点abcd分别作ab,bc,ac的垂线,两两相交于点def
求
答:
解:由题意可知:∠
ABC
=∠ACB=∠
BAC
=60° ∠CBF=∠ACD=∠
CAB
=90° 因为∠
EAB
=90° ∠CAB=60° 可得出∠CAD=30°,同理得:∠BCF=∠ABE=30° 在△ACD中 ∠ACD=90° ∠CAD=30°,可得∠D=60° 同理得:∠E=∠F=60° 所以△DEF是
等边三角形
...
已知如图在等边三角形abc中,过点a,b,c分别作ab,bc,ac的垂线,两两相交于
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