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一般三棱锥的外接球半径求法
如题所述
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推荐答案 2020-12-18
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三棱锥的外接球半径公式
三棱锥的外接球半径公式是什么
答:
三棱锥的外接球半径公式:R=根号3倍的a^2÷2倍的根号(3a^2-b^2)
。其中a为侧棱长,b为三棱锥的底面边长。一般来说,三棱锥外切球心在四个面上的射影与四个面的外心重合,据此可确定球心位置,从而计算出顶点与球心的距离。三棱锥的外接球半径公式的推导过程 设A-BCD是正三棱锥,侧棱长为a...
一般三棱锥的外接球半径
如何求
答:
分析:设正
三棱
椎P-ABC,P点在底面对射影为Q,显然球心在PQ延长线上一点,设为O,PO即为
球的半径
R,不难得到:PQ=a/根号6,(R-a/根号6)的平方+(a/根号3)的平方=R的平方,解得R=(根号6)a/4.则球的体积:V=3(根号6)π(a的立方)/24....
三棱锥外接球半径
怎么求?
答:
三棱锥外接球半径的求法可以根据以下公式进行计算:R = √3/4 * S / C
其中,R表示三棱锥的外接球半径,S表示三棱锥的表面积,C表示三棱锥的体对角线长度。这个公式的推导过程是基于立体几何中的一些基本性质和定理,通过对三棱锥的结构进行分析和计算而得到的。具体推导过程如下:首先,对于一个...
一般三棱锥外接球
万能
公式
答:
一般三棱锥的外接球半径可以通过一个万能公式来计算
。这个公式适用于各种类型的一般三棱锥,其表达式为:\[ r = \sqrt{\frac{a^2 + b^2 + c^2}{4R^2}} \]其中,\( a \)、\( b \)、\( c \) 分别代表三棱锥的三个侧面的边长,\( R \) 是外接球的半径。这个公式的推导涉及...
三棱锥的外接球半径
怎么求
答:
外接球是指一个球,它与多面体的每个顶点都相切。对于一个三棱锥,其
外接球半径
R可以通过
公式
R=(2/3)×√[h^2+(a×tan(θ/2))^2]求得。h是
三棱锥的
高,a是底面边长的一半,θ是底面三角形的内角。对于一个直角三角形,tan(θ/2)可以用公式tan(θ/2)=√((a^2+b^2)/(2×a×b...
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