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线性代数 设A、B、C均为n阶矩阵，偌AB=BA,AC=CA,则ABC= （A）CBA （B）
线性代数
设A、B、C均为n阶矩阵，偌AB=BA,AC=CA,则ABC=
（A）CBA （B）BCA
（C）ACB （D）CAB
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推荐答案 推荐于2018-03-13
ABC=（AB）C=（BA）C=B（AC）=B（CA）=BCA
矩阵运算满座
结合律
，但是一般不满足交换律。
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
当前网址：
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其他回答
第1个回答 2016-03-27
因为AB=BA
所以ABC=BAC
因为AC=CA
所以BAC=BCA
所以ABC=CBA
选A
相似回答
.
设A,B,C均为n阶
方阵,
AB=BA,AC=CA,则ABC=(
)
A.ACB B.CAB C.
CBA
D.B...
答：
D 因为
ABC=
BAC=BCA
设A,B,C均为n阶
方阵,
AB=BA,AC=CA,则ABC=
答：
①
ABC
=BAC=BCA ② ACB=CAB
=CBA
无法保证：① = ②
A、B、
C为N阶矩阵,若AB=BA,AC=CA
.证明:A(BC
)=(B
C)A。
答：
BA相乘——》q=m
AB=BA
——》n=p=m=q A,B同阶方阵 同理，得
A,B,C
是同阶方阵 AB+
AC=
BA+CA 结合律 A（B+C
)=(B
+C）A(BC)=A(C
B)=(
AC)B
=(CA)
B=C(AB)=C(BA)=(CB)A=(BC)A 矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中。在物理学中
，矩阵
于电路...
ABC均为n阶阵,若A
可逆
,则AB=AC
可以推出
BA=CA
吗
答：
可以的，对于
AB=AC
，由于A可逆，所以两边同时左乘A的逆
矩阵
，于是得到 IB=IC，即B=C，这时再同时右乘A，可得
BA
=CA
abc为n阶
方阵,且a可逆,则一定成立的是 A 若
AC=
BC
,则A=B
B
若BC=
O...
答：
由
ABC=
E
，则
(
A
B)C
= E,AB 与 C 互逆,故有 C
AB=
E，同理有 A(BC) = E,A 与 BC 互逆,故有 BCA=E。阶数只代表正方形矩阵的大小，并没有太多的意义。与其较为相关的矩阵的“秩”定义为一个矩阵中不等于0的子式的最大阶数。但需要注意的是这里的“子式”是指行列式。n×
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