1.第一个数是100,
第二个数是80,
第三个数是(100+80)/2=90,
第四个数是(80+90)/2=85,
第五个数是(90+85)/2=87.5,
第六个数是(85+87.5)/2=86.25,
第七个数是(86.25+86.875)/2=86.875,
以后每个数都是86点几和86点几的平均数,每个数的整数部分都是86。
2.1条直线最多分2块,2=1+1
2条直线最多分4块,比1条直线时多2,4=1+1+2
3条直线最多分7块,比2条直线时多3,7=1+1+2+3
4条直线最多分11块,比3条直线时多4,11=1+1+2+3+4
……
以此类推,
n条直线,比n-1条直线时多n,
划分的块数Sn=1+(1+2+…+n-1+n)=1+n(n+1)/2
所以199条直线最多划分1+199*(199+1)/2=19901块
3.因为5个数加起来是43,只能有两种情况
9,9,9,8,8
9,9,9,9,7
其他的数字都不够大
再把这些数组合一下,要能被11整除
能被11整除的数的特征
把一个数由右边向左边数,将奇位上的数字与偶位上的数字分别加起来,再求它们的差,如果这个差是11的倍数(包括0),那么,原来这个数就一定能被11整除.
9+9+9-8-8=11
9+9+9-9-7=11
所以一共有 98989 97999 99979 三个
4.第一个瓶子:3种。
设a贴了b.
则bcd可能贴:acd,adc,cad,cda,dac,dca.
对照: bcd,bcd,bcd,bcd,bcd,bcd.
全错的只有:adc,cda,dac.
共有:3*3=9(种)
5.适合要求的两位数中,个位数字小于十位数字。试将它们列出来:
十位数字 个位数字
1 0
2 0,1
3 0, 1,2
… ……
9 0,1,2,…,8
一找出规律,便很容易求出答案了。
[解法] 适合要求的两位数共有1+2+3+…+9= 45
这是十位大于个位的情况,则满足要求的数有:90-45=45个
6.解答:
设需要加入X克水,
0.15×200=(X+200)×0.1
X=100(克)
答:需要加入100克水即可得到10%的糖水。
或:糖有200X15%=30克
30÷10%=300
300-200=100
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