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n的n次方收敛吗
如题所述
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推荐答案 2023-06-18
不收敛。根据级数的收敛判断方法得知,n趋于无穷时,根号n的n次方也趋于无穷,所以是发散的,不是收敛的。收敛级数是柯西于1821年引进的,它是指部分和序列的极限存在的级数。
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相似回答
为什么
n的n次方收敛
到1到n?
答:
原因在于当|x|1时,x^n序列会随着
n的
增加而越来越大或者越来越小,从而不会
收敛
。当x=1时,x^n序列始终为1,也不会收敛。当x=-1时,x^n序列在n为偶数时始终为1,在n为奇数时始终为-1,也不会收敛。综上所述,当|x|=1或者x=1或x=-1时,x
的n次方
序列不收敛。因此,收敛域为-1到1...
n的n次方
,
收敛
域怎么求
答:
根本就不收敛
,n分之一次方才收敛
级数n=1到∞,分子是
n的n次方
,分母是a的n次方 乘以 n! ,求
收敛
的...
答:
记通项为an,则lim a(
n
+1)/an=e/a,因此a>e级数
收敛
,a<e级数发散,a=e时,a(n+1)/an=(1+1/n)^n/e,n(an/a(n+1)-1)=n(e/(1+1/n)^n-1)=n(e^(1-nln(1+1/n))-1)=n(e^(1/2n+小o(1/n))-1)=n(1/2n+小o(1/n))=1/2+小o(1),极限是1/2,Rabbe...
n!开
n次方
,当n趋近于正无穷时是多少?发散还是
收敛
?给个证明吧!_百度知 ...
答:
当n趋近于正无穷时,1/n->0,n!->正无穷,正无穷的0次方=1,
所以收敛
1/
n的n次方
的n项级数
收敛吗
?
答:
1、证明方法一:un=1/
n
²是个正项级数,从第二项开始1/n²<1/(n-1)n=1/(n-1)-1/n 所以这个级数是
收敛
的。2、证明方法二:lim(1/n*tan1/n)/(1/n^2)=lim(tan1/n)/(1/n)=1;所以1/n*tan1/n与1/n^2敛散性相同,1/n^2收敛,所以原级数收敛。
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