n!开n次方，当n趋近于正无穷时是多少？发散还是收敛？给个证明吧！

如题所述

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第1个回答 2012-05-19

当n趋近于正无穷时，1/n->0,n!->正无穷,正无穷的0次方=1，所以收敛

第2个回答 2012-05-19

由stirling公式
n!~√2π * n^(n+1/2) *e^(-n) n→∞
所以
(n!)^(1/n)~n/e
是发散的本回答被提问者采纳

第3个回答 2012-05-19

n！的1/n次方，当n趋近于正无穷时，1/n=0，所以、n！的0次方最后结果收敛为1

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