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    • 方程x1－4 x2+2 x3=0 的一个基础解系为多少？

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    推荐答案   2021-01-09
    根据线性方程组基础解向量个数与系数矩阵秩的关系：
    解向量个数 =n -r（A), n 为未知变量个数，
    那么肯定有两个基础解向量！则必有两个自由变量！
    可令x2,x3为自由变量，且为了保持两个基础解向量线性无关，可令
    x2=1, x3=0, 带入方程可知，x1=4
    或x2=0, x3=1, 带入方程可知，x1=-2
    所以基础解系为：k1(4,1,0)T+ k2(-2,0,1)T追答

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