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一道不定积分的题目- -内详。。感激
求详解><谢谢各位。。。
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推荐答案 2011-02-25
令t=(根号x)>0
则x=t*t,dx=2tdt
原式=∫f'(根号x)dx
=2∫tf'(t)dt ( 带入t)
=2∫t df(t)
=2tf(t)-2∫f(t)dt
=2tf(t)-F(t)+c
=2xf(x)-F(x)+c
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不定积分的一道题目
,
内详
答:
最后一步可用分步
积分
法解得:设sinx=y 则 原式=2∫ye^ydy=2∫yde^y=2(ye^y-∫e^ydy)=2(ye^y-e^y)+c 将y=sinx代回得 原式=2sinx*e^sinx-2e^sinx+c 公式 ∫udv=uv-∫vdu
不定积分的一道
- -
内详
。。求助
答:
解答见图:
不定积分
><
内详
答:
sin2x 是f(x)的一个
原函数
那么f(x)=(sin2x)’=2cos2x ∴∫xf(x)dx =∫2xcos2xdx =∫xdsin2x =xsin2x-∫sin2xdx =xsin2x+1/2∫dcos2x =xsin2x+1/2cos2x+C 所以选D
不定积分
根号下(x-1)/x
内详
答:
令√(x-1)=t,则x=t²+1 ∫[√(x-1)/x]dx =∫[t/(1+t²)]d(t²+1)=∫[2t²/(1+t²)]dt =2∫[1 -1/(1+t²)]dt =2t -2arctant +C =2√(x-1)-2arctan[√(x-1)] +C ...
一道不定积分的题目
,,
内详
,。
答:
∫f'(2x)dx= 1/2 ∫f'(2x)d(2x)=1/2f(2x)+c
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