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不定积分倒代换例题
怎么用
倒代换
法求
不定积分
?
答:
1、当分母的幂指数比高于分子的情况下,可以采用
倒代换
此时的分母的幂指数高,经过倒代换之后然后再简化运算。2、在0/0型的求极限时可以采用倒代换,在这种情况下倒代换之后使用洛必达法则十分方便。
高等数学求
不定积分
:这题用
倒代换
怎么做?
答:
令 x = 1/u, 则 dx = -du/u^2 I = ∫dx/[x(x^3+1)] = ∫-du/[u^2(1/u)(1/u^3+1)]= ∫-du/(1/u^2+u) = ∫-u^2du/(1+u^3)= -(1/3)ln|1+u^3|+C = -(1/3)ln|1+1/x^3| +C = -(1/3)ln|(x^3+1)/x^3| +C = (1/3)ln|(x^3/(...
∫xdx=(1/2)*(cos(x+π/2)) dx=?
答:
解答过程如下:∫[x/(1+cosx)] dx =(1/2)∫x(sec(x/2))^2 dx =∫x dtan(x/2)=xtan(x/2) - ∫tan(x/2) dx =xtan(x/2) + 2ln|cos(x/2)| +C
帮忙求解这个
不定积分
,悬赏不多谢谢啦。
答:
作
倒代换
,x=1/t,则dx=-1/t²·dt 原式=∫t²/√(3-2t-t²)·(-1/t²·dt)=-∫1/√(3-2t-t²)·dt =-∫1/√[4-(t+1)²]·dt =-arcsin[(t+1)/2]+C =-arcsin[(x+1)/(2x)]+C ...
用
倒代换
求(x+1)÷(x的平方×√(x的平方-1))的
不定积分
答:
如图所示、
不定积分 倒代换
答:
答:何谓“
倒代换
”,我第一次听说,不知何意。但就本题讲,运算是错的!∵d(-1/t)=dt/t²,∴∫[t²(t²+1)/(t⁴+1)]d(-1/t)=∫[(t²+1)/(t⁴+1)]dt,右边的
积分
符号前面没有负号。那就是说他这个代换没有任何意义!也就不会有∫(x...
倒代换
求
积分
[关于倒代换解决一类积分问题的新思考]
答:
前面提到了
倒代换
常用于当有理函数中分母阶数较高的情况,但即便分母阶数很高也不一定用倒代换就能求解,比如下面这道
例题
。例2 求
不定积分
解:令x = ,则 = -,于是 = ・(- ) = 题目求解到这,我们可以观察到此时换元整理之后的式子中分母的阶数依然很高,那如果按照之前的办法我们需再...
【
不定积分
】为什么这道题用下图的方法和
倒代换
做出来不同? 谢谢
答:
用
倒代换
:令u=1/(1-x)则x=1-1/u, dx=du/u^2 原式=∫u^3(1-1/u) du/u^2=∫(u-1)du=u^2/2-u+C=1/[2(1-x)^2]-1/(1-x)+C 两者是一样的。你查一下是哪一步不对。
大一高数,求
不定积分
,我又来问这道题了,想请各位用
倒代换
做做,我用这种...
答:
可以的。原式=∫(1/t)/(1-1/t)³·(-1/t²)dt =-∫1/(t-1)³dt =1/2·1/(t-1)²+C =x²/[2(1-x)²]+C
求解
不定积分
!谢谢!
答:
这个题目不难,就是一个
倒代换
,但最后有个梗挺讨厌的,谁会去记一个不常见函数的定义域呢?连我也是查了资料才知道的。过程如下,搂主自练~~
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