楼主的问题，如果细细追问下去，一方面会大有感触，
另一方面会成为众矢之的。
下面沿着楼主的问题，稍微引申一下，楼主看看感觉如何？
1、我们说，极限存在的条件是：左右积分分别存在，并且还得相等。
否则，我们就铁口神断：极限不存在。
根据上面的说法，单侧极限，根本不是极限，不算极限存在！
极限如果存在，一定是左极限、右极限，各自存在，并且相等。
那问题来了：
广义积分、暇积分的结果，都是单侧极限，算不算极限存在？
我们自打耳光，前倨后恭、始乱终弃，如何下台？
2、极限的结果是
无穷大，无论正负，我们都说不存在。
既然不存在，为什么鬼子的习惯是写 D.N.E. = Do Not Exist = 不存在。
为啥我们经常写成 lim 、、、= ∞，既然等于无穷大，为何又说不存在？
既然不存在，为何又用
等于号？
∞ ，不是一个确定的数，在
不定式中，一共有七种。一旦断定结果是∞，
我们就是它是定式 = determinable form。
问题又来了：
∞ 究竟是定式，是客观存在？还是不定，不是客观存在？
还有更糟糕的问题来了：
无穷大不是客观存在？空间每处的某一
物理量都是无穷大，在这样的场中，
无穷大之差有没有物理意义？没有？那
电磁场理论刚刚被改写？
、、、、、、、
类似的问题俯拾皆是，这里反映了三个问题：
第一、理论的自洽问题，尤其是经过汉译以后，能否保持原有的自洽？
第二、我们教师的个人学风、人生修养，是否能称得上是灵魂工程师？
第三、教师的知识面，尤其是数学物理方法论，是不是多属滥竽充数？
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不多写了，再写下去，将会死无葬身之地。