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级数求和∑1/n(n+1) (高数问题)
n取2到无穷 菜鸟求解题思路,有解题过程更好了 谢谢各位····
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第1个回答 2013-10-05
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第2个回答 2013-10-02
1/[n(n+1)]=(1/n)-[1/(n+1)]
追问
谢谢你啊
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级数求和∑1
/
n(n+1)
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回答:1/[
n(n+1)
]=
(1
/n)-[1/(n+1)]
级数求和∑1
/
n(n+1)
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n取2到无穷 菜鸟求解题思路,有解题过 ...
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= 1 - 1/(n+1)n->∞, 1/(n+1) ->0 lim(n->∞)
∑1
/
n(n+1)
= 1
求∞
∑ 1
/
n(n+1)
几何
级数
答:
因为 1/[
n(n+1)
]=1/n-1/(n+1) ,因此部分和 Sn=(1-1/2)+
(1
/2-1/3)+...+(1/n-1/(n+1))=1-1/(n+1)=n/(n+1) ,所以,所
求和
=lim(n→∞)Sn=1
求无穷
级数∑(n
=1,∞) 1/
n(n+1)
的和.
答:
原式 = lim<n→∞>1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + ... 1/n - 1/
(n+1)
(注意抵消规律)=lim 1-1/(n+1)=1
数学
求和
计算 2012
∑1
/
n(n+1)
n=1 求解?
答:
注意到1/
n(n+1)
= 1/n -1/(n+1)所以原式=(1/1-1/2)+
(1
/2-1/3)+...+(1/2012-1/2013)中间全部抵消 得原式=1/1-1/2013=2012/2013
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