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x的n次方级数求和公式
X的N次方
的
级数
和
答:
和函数S(
x
) 则S(0)=0求收敛域 [-1,1)xS(x)=∑[x^(
n
+1)]/(n+1)两边求导 [xS(x)]'=∑x^n=1/(1-x)两边积分 xS(x)=-ln|1-x|=ln(1/|1-x|)所以当 x≠0 时 ,S(x)=(1/x)ln(1/|1-x|)当 x=0 时 ,S(0)=0...
Σ(
n
=0到∞)
x
^n的和函数是什么。怎么得出来的?
答:
Σ(
n
=0到∞)
x
^n=lim(1-x^(n+1))/(1-x) x趋于∞ 当|x|<1时,x^(n+1)趋于0,所以Σ(n=0到∞)x^n=1/(1-x)
幂级数x
^
n
的和函数怎么求,为什么是1/(1
答:
用等比
级数公式
,S=a1[1-q^(n+1)]/(1-q),令q=x,a1=1.然后当x<1时,令n→∞,得S=1/(1-x)。求幂级数的和函数是一类难度较高、技巧性较强的问题。求解
幂级数
的和函数时,常通过幂级数的有关运算(恒等变形或分析运算)把待求级数化为易
求和的
级数(即常用级数,特别是几何级数),...
幂级数
的和函数怎么求 逐项积分和逐项求导
的公式
看不懂!还有图片中画黄...
答:
x
^
n求和
,即为首项为x,公比为x,共n项的等比数列求和,根据等比数列
求和公式
,可得 x*(1-x^n)/(1-x),因为收敛的时候-1<x<1,所以n趋近于无穷时,x^n趋近于0,1-x^n即趋近于1,所以x*(1-x^n)/(1-x)化简为x/(1-x),求导得1/(1-x^2)
求教
X的n次方求和
的推导
公式
,最好详细点,一步一步的
答:
具体如图所示:如果一个数
的n次方
(n是大于1的整数)等于a,那么这个数叫做a的n次方根。当n为奇数时,这个数为a的奇次方根;当n为偶数时,这个数为a的偶次方根。求一个数a的n次方根的运算叫做开n次方,a叫做被开方数,n叫做根指数。
幂级数x
^
n
的和函数
答:
幂级数x
^
n
的和函数就是用等比
级数公式
,S=a1[1-q^(n+1)]/(1-q),令q=x,a1=1。然后当x
幂级数
的和函数∑
X的n次方
等于多少?
答:
∑
x
^(n-1) 的首项 a1=x^(1-1)=1;公比 q = x,所以 ∑x^(n-1) 和为 Sn=(1-x^n)/(1-x);因为 x 在区间(-1,1),x^n的极限为0,所以S∞ = 1/(1-x)。在
级数
的每一项均为与级数项序号n相对应的以常数倍的(x-a)
的n次方
(n是从0开始计数的整数,a为常数)。对A...
X
^
n求和
幂级数
那 教材上给的答案是X^n n从0到无穷 求和=1/1-X 怎么...
答:
求和
=1/1-
X
用等比数列
公式
,首项为1,公比为
x
,所以前
n
项和 Sn=1*(1-x^n)/(1-x)然后求|x|即可。
请问最后的∑
x
^
n
怎么就等于x/1-x了
答:
这里就是
级数
的计算
x
^
n
是等比数列 使用基本
求和公式
得到 x+x^2+x^3+…+x^n= x(1 -x^n)/(1-x)现在n趋于无穷大,而-1<x<1 那么x^n趋于0,代入之后得到 ∑x^n=x/(1-x)
X
^
n求和
幂级数
那
答:
提出一个
x
就是:x*∑(
n
从1到正无穷)x^(2n)/n!将x^2看成一个整体:x*∑(n从1到正无穷)(x^2)^n/n!那么上式的∑计算出来的就是e^(x^2)-1 整体计算出来就是x(e^(x^2)-1)最后求导就得到(2x^2-1)e^(x^2)-1
幂级数
:在级数的每一项均为与级数项序号n相对应的以常数倍的...
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