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若三菱锥的三个侧面两两垂直,且侧棱长均为根号3.则其外接球的面积是( )
如题所述
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推荐答案 2011-05-10
由题意可知,三棱锥的侧面均为等腰直角三角形,所以三棱锥地面为边长为根号6的等边三角形,单看地面,过两顶点做高线,求出高为二分之三倍的根号2,可求交点(即中心点)到3个顶点的距离相等均为根号2,连接三棱锥顶点到底面中心点,这条线一定垂直于底面,由根号2和根号3可得出这条线长为1,连接底面顶点和这条线上一点,使连线长度等于这点到锥顶的长度设为x
(1-x)平方+根号2平方=x平方,解得x=3/2即外接球半径
S=4πR平方=9π
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若三棱锥的三个侧面两两垂直,且侧棱长均为
√
3,则其外接球
表
面积
为
答:
三棱锥的三个侧面两两垂直,且侧棱长均为
√3,将三棱锥补形成正方体,正方体的对角线就是
外接球的
直径,对角线长=√3×√3=3,R=3/2 外接球表面积S=4πR^2 =4π(3/2)^2 =3π 外接球表
面积为3
π
若三菱锥的三个侧面两两垂直,
侧凌长全
为根号3,则其
再
接球的
表
面积是
多 ...
答:
这个
三棱锥
相当于这个球内接正方体的一个角。 因为四点确定一个球面,所以三棱锥和正方体的外接球是同一个!转化成正方体,求外接球容易求,因为正方体是对称的!!
外接球的
直径就等于正方体的对角线长。球的直径=正方体的对角线=
根号3
*根号3=3 表面积=4π*(3/2)^2=9π.
若三棱锥的三
条
侧棱两两垂直,且侧棱长均为根号3,则其外接
圆表
面积
...
答:
设
三棱锥为
P-ABC 因为
三个侧面两两垂直,且侧棱长均
相等,以PA、PB、PC构造一个正方体,则主对角线的长就是三棱锥P-ABC
外接球的
直径=
3,则
半径R=3/2 外接球表面积S球=4πR2=9π
设
三棱锥的3个侧面两两
互相
垂直,且侧棱长均为
2厂
3,则其外接球的
表
面积
...
答:
解:三棱锥的三条侧棱两两互相垂直,且侧棱长均为2√3,
所以它的外接球就是它扩展为正方体的外接球,所以求出正方体的对角线的长为:2√3×√3=6
,所以球的直径是6,半径为3,所以球的表面积为:4π×32=36π.故答案为36π.
问一道高考数学题
答:
若三棱锥 的三
条棱
两两垂直
且侧棱长为根号3
侧三
棱锥 可以把他放在一个正方体里面。。那么外接圆也是正方体的外接圆··表面积为PAI*(3倍
根号2)
/2
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