电容储能和电感储能怎么算

Question

如题所述

Answer 1

电容的储能公式 W=1/2CU² 　　电感的储能公式 W=1/2 L I² 　　电学物理量对电容的定义为：电容器所带电量Q与电容器两极间的电压U的比值，叫电容器的电容C。 　　由 C=Q/U 得 Q=CU。由电流定义得出 i=dq/dt=Cdu/dt 因为u是变量,所以瞬时功率为p=ui=Cudu/dt.所做的总功为W=（pt在t从负无穷到t的范围取积分）。 　　即： w=（Cudu/dt*(dt)在之前说的范围内取积分）.dt消掉变为w=（Cudu在u从负无穷到u(t)的范围内取积分）。 　　得出w=1/2C[u(t)²-u(负无穷时）²]=1/2Cu(t)² （式中u在时间为负无穷时是0） 　　当线圈与电源接通时，由于自感现象，电路中的电流 i 并不立刻由0变到稳定值 I，而要经过一段时间。这段时间内，电路中的电流在增大，因为有反方向的自感电动势存在，外电源 E 不仅要供给电路中产生焦耳热的能量，而且还要反抗自感电动势 EL 做功。下面我们计算在电路中建立电流 I 的过程中，电源所做的这部分额外的功。在时间 dt 内，电源反抗自感电动势所做的功为： 　　dA = - EL * i * dt 　　 式中 i 为电流强度的瞬时值， 　　　　EL为： EL = - L * di / dt 　　　因而 dA = L* i *di 　　在建立电流的整个过程中，电源反抗自感电动势所做的功为： 　　　　A = ∫ dA =∫ (0 I) L * i * di = 1/2 * L * I² 　　这部分功以能量的形式储存在线圈内。当切断电源后，它通过自感电动势作功全部释放出来。　　即A=W=1/2 L I²