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直角坐标系中的二次积分转化为极坐标系中的二次积分
如题所述
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推荐答案 2016-05-11
直接代入直角坐标与极坐标的转换关系式即可
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相似回答
将
直角坐标系
下
的二次积分
化
为极坐标系
下的二次积分∫(0,2)dx∫(0...
答:
先画积分区域:本题积分区域为x²+y²≤2x的上半圆,将曲线x²+y²=2x写
为极坐标
形式为r=2cosθ 这样积分可化为 ∫∫ f(x,y)dxdy D:x²+y²≤2x =∫∫ f(rcosθ,rsinθ)rdrdθ =∫[0--->π/2]dθ ∫[0--->2cosθ] f(rcosθ,rsinθ...
将
直角坐标系
下
的二次积分
改换位
极坐标系
下的二次积分
答:
选D不管是
直角坐标
化
为极坐标
也好,还是极坐标化为直角坐标也好,只要是二重积分,最重要的都是作出积分区域,此外需要记住直角坐标与极坐标的对应关系:x=rcosθ,y=rsinθ这个地方,观察积分,熟悉的话,很容易就看出是一个圆心在x
轴上的
第一象限的半圆。不熟的话,稍微计算一下,也是可以得到的只要...
数学技巧篇36:
二次积分
的几种
转换
方法
答:
一、
直角坐标系中的
次序转换首先,遇到
二次积分
时,我们需要清晰地绘制积分区域,就像画家在画布上勾勒边界一样。例如,考虑问题【646】,当积分次序变得复杂时,我们可以巧妙地调整,如将 原本的不等式 当 \( a \leq x \leq b \) 且 \( c \leq y \leq d \) 时,
转换为
将 \( y \) ...
把
直角坐标的二次积分
化
为极坐标
形式的二次积分
答:
高数书本上有例题的dxdy=pdpdθ 注意对应的p和θ的范围即可 分别对p和θ积分即可不懂得可以追问
如何化
二次积分为极坐标的二次积分
答:
①先根据给出
的二次积分
找到积分区域D,②再根据
直角坐标
下D的边界曲线的方程 并结合D的图形确定D的边界线的
极坐标
方程,这其中有公式【x=rcost,y=rsint,xx+yy=rr】③然后定限,计算。重要是能把握r的积分区间。
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