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    • ABC是等边三角形，面积是1,延长BC至D,使BD=2BC,延长CA至E,使CE=3CA,延长AB至F,使AF=4AB,求DEF的面积

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    推荐答案   2014-03-29
    ABC是等边三角形，面积是1,延长BC至D,使BD=2BC,延长CA至E,使CE=3CA,延长AB至F,使AF=4AB,求DEF的面积
    ABC面积=1
    ACD面积=1,DEF的面积=CDE面积=3,BDF面积=6,AEF面积=6
    DEF面积=CDE面积+BDF面积+AEF面积+ABC面积
    DEF面积=16
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    第1个回答  2014-03-29
    设三角形ABC的边长为a
    三角形ABC面积=(1/2)a^2sin60°=(根号3/4)a^2=1
    三角形DEF的面积=3*三角形BDF的面积+三角形ABC面积
    =3*[(1/2)BF*BDsin120°]+1
    =3*[(根号3/4)*(2a)*(3a)]+1
    =3*6*(根号3/4)a^2+1
    =18+1
    =19本回答被提问者和网友采纳
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