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微积分基本定理是怎样推导出来的?
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推荐答案 推荐于2017-12-16
应用积分中值定理,可以得到
Φ(x+Δx) - Φ(x) = μΔx
其中m0,即
lim Φ(x+Δx) - Φ(x) = 0(当Δx->0)
因此Φ(x)为连续函数
其次要证明:如果函数f(t)在t=x处连续,则Φ(x)在此点有导数,为
Φ'(x) = f(x)来自:求助得到的回答
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是怎么推导的?
答:
牛顿布莱尼茨公式通常也被称为微积分基本定理,揭示了定积分与被积函数的原函数或者不定积分之间的联系
。牛顿-莱布尼兹公式,又称为微积分基本定理,其内容是:若函数f(x)在闭区间[a, b]上连续,且存在原函数F (x),则f(x)在[a,b]_上可积,且从a到b的定积分(积分号下限为a上限为b) : ff(x...
微积分基本定理是怎样推导出来的?
答:
应用
积分
中值
定理
,可以得到 Φ(x+Δx) - Φ(x) = μΔx 其中m0,即 lim Φ(x+Δx) - Φ(x) = 0(当Δx->0)因此Φ(x)为连续函数 其次要证明:如果函数f(t)在t=x处连续,则Φ(x)在此点有导数,为 Φ'(x) = f(x)
什么是
微积分
中的
基本定理?
答:
对微积分基本定理比较直观的理解是:
把函数在一段区间的“无穷小变化”全部“加起来”,会等于该函数的净变化,这里“无穷小变化”就是微分
,“加起来”就是积分,净变化就是该函数在区间两端点的差。
什么是
微积分的基本定理?
答:
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。牛顿-莱布尼茨公式,通常也被称为微积分基本定理,揭示了定积分与被积函数的原函数或者不定积分之间的联系。牛顿-莱布尼茨公式的内容是一个连续函数在区间上的定积分等于它的任意一个原函数在区间[a,b ]上的增量。牛顿在1666年写的《流数简论》中利用...
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答:
微积分基本定理,揭示了定积分与被积函数的原函数或者不定积分之间的联系。
牛顿-莱布尼茨公式
的内容是一个连续函数在区间 [ a,b ] 上的定积分等于它的任意一个原函数在区间[ a,b ]上的增量。牛顿在1666年写的《流数简论》中利用运动学描述了这一公式,1677年,莱布尼茨在一篇手稿中正式提出了这一...
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