什么是微积分中的基本定理？

Question

如题所述

Answer 1

微积分基本公式：

1、第一基本定理

2、第二基本定理

对微积分基本定理比较直观的理解是：把函数在一段区间的“无穷小变化”全部“加起来”，会等于该函数的净变化，这里“无穷小变化”就是微分，“加起来”就是积分，净变化就是该函数在区间两端点的差。

扩展资料：

推广

不需要假设 f 在整个区间是连续的。这样定理的第一部分便说明：如果 f 是区间［a, b]内的任何一个勒贝格可积的函数，x0是［a, b]内的一个数，使得 f 在 x0连续，则

在x = x0是可导的，且F'(x0) = f(x0)。我们可以把f的条件进一步降低，假设它仅仅是可积的。这种情况下，我们便得出结论：F几乎处处可导，且F'(x)几乎处处等于f(x)。

这有时称为勒贝格微分定理。定理的第一部分对于任何具有原函数F的勒贝格可积函数f都是正确的（不是所有可积的函数都有原函数）。泰勒定理中把误差项表示成一个积分的形式，可以视为微积分基本定理的一个推广。