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连续函数与非连续函数相乘是什么?
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推荐答案 2016-10-27
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连续乘以不
连续函数
的技巧有
什么?
答:
分析函数的定义域:首先,需要明确参与
乘法
运算的每个函数的定义域。不
连续函数
可能在其定义域的某些点上无定义,或者在这些点上的值是未定义的。了解这些点的位置对于进一步的分析至关重要。确定不连续点的类型:不连续函数的不连续点可以分为可去不连续点、跳跃不连续点和无穷不连续点(包括第二类不连...
请问两个不
连续函数
的积是否
连续?
答:
积可能连续也可能不连续。就拿狄利克雷函数D(x)举例(这个函数在x为无理数时等于0,x为有理数时等于1)。这个函数处处不连续(比较好证)。①两个狄利克雷函数乘起来变成D²(x)仍然是在x为无理数时为0,有理数时为1,还是处处不连续,这是两个不
连续函数
的积不连续的例子。②构造一个...
连续函数
与间断函数做乘除运算结果如何?
答:
连续函数
与间断函数做乘除运算结果可以是连续函数也可以是间断函数,比如 Dirihlet 函数 D(x) 分别与函数 f(x)≡0,g(x)≡1
的乘积
,前者是连续函数,后者是间断函数。
一个
连续
的
函数
乘以一个间断的函数,他们
的乘积是
必定间断的吗?
答:
不一定,例如一个恒为0的
连续函数
两个不
连续函数相乘
,除加减后的
连续性
如何?
答:
可以
连续
,也可以不连续。Eg:狄利克雷
函数
D(x)在x是有理数时取1,其他情况取0;构造f1(x)=D(x),f2=-D(x),f3=1-D(x),f4=1+D(x)那么f1+f(2)=0连续,f1-f1=0连续,f1*f3连续,f4/f4连续。至于不连续的例子,那就非常多了,例如f1+f4,f1-f3,f1*f4,f1/f4都不连续。
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