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连续函数
连续函数
答:
连续函数
是指函数y=f(x)当自变量x的变化很小时,所引起的因变量y的变化也很小。一、连续函数的法则 1、 在某点连续的有限个函数经有限次和、差、积、商(分母不为0) 运算,结果仍是一个在该点连续的函数。2、连续单调递增(递减)函数的反函数,也连续单调递增(递减)。3、连续函数的复合函...
连续函数
的定义
答:
连续函数
是指函数y=f(x)当自变量x的变化很小时,所引起的因变量y的变化也很小。1、利用定义判断:根据连续函数的定义,对于一个函数f(x),如果它在某个点x_0处的左右极限都存在且相等,那么它在这个点就是连续的。2、利用初等函数的性质:初等函数包括常函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角...
连续函数
是什么意思?
答:
连续函数
是指函数y=f(x)当自变量x的变化很小时,所引起的因变量y的变化也很小。例如,气温随时间变化,只要时间变化很小,气温的变化也是很小的;又如,自由落体的位移随时间变化,只要时间变化足够短,位移的变化也是很小的。对于这种现象,因变量关于自变量是连续变化的,连续函数在直角坐标系中的图...
什么叫
连续函数
答:
连续函数
是指函数y=f(x)当自变量x的变化很小时,所引起的因变量y的变化也很小。例如,气温随时间变化,只要时间变化很小,气温的变化也是很小的;又如,自由落体的位移随时间变化,只要时间变化足够短,位移的变化也是很小的。对于这种现象,因变量关于自变量是连续变化的,连续函数在直角坐标系中的图...
什么是
连续函数
答:
1、
连续
:连续通常用来描述一个无缝、无间断的变化或序列。在数学和物理学中,连续通常与实数和
函数
的性质相关。一个连续的函数在其定义域内的任何两个点之间没有间隙或跳跃,可以被无限地细分。2、持续:持续一般指的是一个过程或状态持续存在或持续进行。它与连续相似,但更强调的是持续的时间或持续...
如何证明
函数
f(x)
连续
呢?
答:
1、定义法 直接根据函数
连续性
的定义进行证明,对于任意给定的ε>0,存在一个δ>0,使得当|x-x0|<δ时,|f(x)-f(x0)|<ε,则函数f(x)在点x0处连续。2、局部性质法 利用函数在未知一个点的局部性质来证明函数连续性。函数在未知一个点处可导,该函数在该点处必连续,函数在未知一个点处...
函数
连续性
的定义是什么?如何判定一个函数是连续的?
答:
1.函数
连续性
的定义:设函数f(x)在点x0的某个邻域内有定义,若 lim(x→x0)f(x)=f(x0), 则称f(x)在点x0处连续。若函数f(x)在区间I的每一点都连续,则称f(x)在区间I上连续。2.函数连续必须同时满足三个条件:(1)函数在x0 处有定义;(2)x-> x0时,limf(x)存在;(3)x-...
连续函数
的定义是什么?
答:
连续,如果在整个定义域内连续,则称为
连续函数
。一个函数若在定义域内某一点左、右都连续,则称函数在此点连续,否则在此点不连续。【间断点】如果函数f(x)在点x0处有下列三种情形之一,则点x0为f(x)的间断点:1.在点x0处f(x)没有定义,在X0为发散状态【如图一,tanx】;2.不存在;3....
什么是
连续函数
?
答:
连续是函数的一种属性。直观上来说,连续的函数就是当输入值的变化足够小的时候,输出的变化也会随之足够小的函数。如果输入值的某种微小的变化会产生输出值的一个突然的跳跃甚至无法定义,则这个函数被称为是不连续的函数(或者说具有不
连续性
)。1、分母不可为0,所以x=1或x=2为断点,分为x<1,...
如何定义
函数连续
?
答:
函数连续
的定义可以通过两种方式来表述:设函数在点的某一邻域内有定义,如果当趋向于时,函数极限值等于函数值,那么就称函数在该点处连续。具体来说,如果当x趋近于某个点x0时,函数f(x)的极限值f(x0)=A,且在x=x0处的函数值f(x0)=A,则称函数f(x)在点x0处连续。如果一个函数在某个...
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