线性代数行列式中什么是降阶法

Question

如题所述

Answer 1

降阶法是按某一行（或一列）展开行列式，这样可以降低一阶，更一般地是用拉普拉斯定理，这样可以降低多阶，为了使运算更加简便，往往是先利用列式的性质化简，使行列式中有较多的零出现，然后再展开。

拓展资料

其他线性代数行列式的计算技巧：

1.利用行列式定义直接计算；

2.利用行列式的性质计算；

3.化为三角形行列式，若能把一个行列式经过适当变换化为三角形，其结果为行列式主对角线上元素的乘积；

4.递推公式法对n阶行列式Dn找出Dn与Dn－1或Dn与Dn－1, Dn－2之间的一种关系——称为递推公式（其中Dn, Dn－1, Dn－2等结构相同），再由递推公式求出Dn的方法；

5.利用范德蒙行列式。

Answer 2

6.行列式计算三：降阶法

Answer 3

展开是一种降阶办法,还有一些定理可以降阶

Answer 4

1降阶一般是需要按照某一行或列展开的。
如果某个行列式的某一行或列的元素只有一个不为0，那么按照这一行或列展开就比较方便，展开后只会出现一个降了一阶的行列式。
一般需要先化简，看情况，如果某行或某列通过简单的化简可以变成一个元素的时候，展开就方便了，四阶就变成三阶。
2通常来讲降解法是指利用Schur补来计算行列式：
如果把行列式分块
A B
C D
其中A和D是方阵且A可逆
那么原行列式等于det(A)*det(D-CA^{-1}B)
D-CA^{-1}B就是所谓的Schur补。本回答被网友采纳