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    • 椭圆的切线方程推导过程

    如题所述

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    推荐答案   2020-10-21
    x²/a²＋y²/b²=1(a≠b，a≠0，b≠0)
    两边对x求导得
    2x/a²＋2yy'/b²=0
    y'=–b²x/(a²y)
    设切点为(x0，y0)
    那么此处斜率k=–b²x0/(a²y0)
    则切线为y=k(x–x0)＋y0
    =–b²x0 · x/(a²y0)＋b²x0²/(a²y0)＋y0
    两边同乘以y0/b²，可得
    yy0/b²=–xx0/a²＋x0²/a²＋y0²/b²
    即xx0/a²＋yy0/b²=x0²/a²＋y0²/b²=1
    所以椭圆上点(x0，y0)处的切线方程为
    xx0/a²＋yy0/b²=1
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