如何求椭圆的切线方程？

Question

如题所述

Answer 1

设椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1。

因为椭圆具有对称性，所以从通径与椭圆相交的一个点即可求出该切线与X轴交点。

所以只取椭圆上半部分，即x^2/a^2+y^2/b^2=1（y>0）。

移项得y=√1-x^2/a^2。

根据此函数，可以求导和求过定点的斜率，从而求出切线方程。

扩展资料：

椭圆的标准方程共分两种情况：

当焦点在x轴时，椭圆的标准方程是：x^2/a^2+y^2/b^2=1，(a>b>0)；

当焦点在y轴时，椭圆的标准方程是：y^2/a^2+x^2/b^2=1，(a>b>0)；

其中a^2-c^2=b^2

推导：PF1+PF2>F1F2(P为椭圆上的点 F为焦点)。