ysinxy对x求偏导，视y为常数

Question

答案是 y^2cos(xy)如果视y为常数，那就不管y，答案应该是ycosxy才对。如果算Y的话，按照常用的运算法则，(uv)导等于u导v+uv导，答案就又不一样，为什么。

Answer 1

1.关于ysinxy对x求偏导，视y为常数是对的。求的过程见上图。

2.函数对x求偏导，x是变量，不管y，将y是常数。答案是对的。

3、你后面用乘积求偏导是错误的。因为对x 求偏导，只有x是变量。

4.你说的结果，丢了一个中间变量u=xy对x求偏导，即y。

关于这道ysiny对x的求导及说明(说明见上图的注的部分)见上。

Answer 2

y看作常数，但sin(xy)是复合函数，它的导数等于ycos(xy)，前面还有一个y，所以是y^2cos(xy).本回答被网友采纳

Answer 3

是把y看成常数的，ysinxy对x求导是
y²cosxy的。
因为sinxy里面是xy要用复合函数求导，
(sinxy)'=cosxy·(xy)'=cosxy·y=y·cosxy
然后再乘以前面的y就是这个结果了。本回答被提问者采纳

Answer 4

ysinxy对x求偏导，视y为常数 y看作常数，但sin(xy)是复合函数，它的导数等于ycos(xy)，前面还有一个y，所以是y^2cos(xy).

Answer 5

ysinxy对x求偏导，视y为常数 y看作常数，但sin(xy)是复合函数，它的导数等于ycos(xy)，前面还有一个y，所以是y^2cos(xy).