高数问题

Question

求极限 x→∞lim（e的x次方—e的-x次方）/（e的x次方+e的-x次方）

Answer 1

极限式分解为 x→∞lim〔1-2（ e的-x次方）/（e的x次方+e的-x次方）〕式中的1是常数不用管， x→∞lim（ e的-x次方）/（e的x次方+e的-x次方）上下同时乘以e的x次方得x→∞lim1/（e的2x次方+1）=0综上，原极限式等于1

Answer 2

解：(1)原式的分子，分母同除以e^x.原式=[1-e^(-2x)]/[1+e^(-2x)]-->1,(x-->+∞).(2)原式的分子，分母同乘以e^x.原式=[e^(2x)-1]/[e^(2x)+1]-->-1.(x-->-∞）。∴极限不存在。

Answer 3

x趋近于正无穷的时候，分子分母同除以e的x次方，极限为1；
x趋近于负无穷的时候，分子分母同除以e的负x次方，极限为-1；
故其极限不存在。本回答被提问者采纳

Answer 4

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