画一个图就可以了
这个图，当你分开加的时候，第一项其实是0，这个结果只等于第二项
第二项就是在求图中矩形acge的面积等于pi/2（e（pi/2,0））
这是因为cgh和ehf面积相等
同理，cdb面积也等于abe
所以dge面积当然也等于pi/2
这个数是你第一个式子的值
所以相等啊
还有一种办法
就是用牛顿布莱尼茨公式直接求得数值
就这个题
我们可以对于cos（2x）+1求原函数得到1/2 sin（2x）+x
所以
原式等于：
1/2sin（2*pi/2）+pi/2-1/2sin（2*0）+0
=pi/2
第二个式子同理
等于sin（2*pi/2）-sin（2*0）+pi/2-0
=pi/2所以相等
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第1个回答 2020-03-24
被积函数的原函数求导得到被积函数，被积函数只要不属于商或者积求导的展开式，那么是可以拆开积分的，不影响结果。本回答被提问者和网友采纳
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