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求微分方程y =xex的通解．
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第1个回答 2023-12-09
【答案】：连续积分两次，y'=∫xe
x
dx=xe
x
-e
x
+C
1
，
y=∫(xe
x
-e
x
+C
1
)dx=xe
x
-2e
x
+C
1
x+C
2
．
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如何
求微分方程Y
"'=X*
eX的通解
答：
由书上二阶常系数非其次线性
微分方程的通解
公式有。
y
*′＝[λQ﹙x﹚＋Q′﹙x﹚]e^λx y*"=[λ�0�5Q(x)+2λQ′(x)+Q"(x)]e^λx这里λ＝1Q﹙x﹚＝x.所以有特征方程为x�0�5+2x+1＝0特征根为-1≠λ后面的可以套用书上的公式了。我也...
求这个
微分方程
的通解y3
=xex的通解
答：
你好！答案如图所示：很高兴能回答您的提问，您不用添加任何财富，只要及时采纳就是对我们最好的回报。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问，我会尽量解答，祝您学业进步，谢谢。XD如果问题解决后，请点击下面的“选为满意答案”
微分方程的
特解代入原式怎么求
答：
微分方程y
''-3y'+2y
=xex
对应的齐次
微分方程为y
''-3y'+2y=0 特征方程为t2-3t+2=0 解得t1=1，t2=2 故齐次微分方程对应
的通解
y＝C1ex+C2e2x 因此，微分方程y''-3y'+2y=xex对应的非齐次微分方程的特解可设为y*=x（ax+b）ex=（ax2+bx）ex y*'=[ax2+（2a+b）x+b]ex y*''=[...
y
的三次导数
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x次方。
求通解
答：
y
'=∫(xe^x-e^x+c1)dx
=xe
^x-e^x-e^x+c1x+c2 =xe^x-2e^x+c1x+c2 y=∫(xe^x-2e^x+c1x+c2)dx =xe^x-3e^x+(1/2)c1x^2+c2x+c3 微分函数唯一性：给定一微分方程及约束条件，判断其解是否存在。唯一性是指在上述条件下，是否只存在一个解。针对常
微分方程的
初值问题，...
高等数学
微分方程
答：
将
y
' 写成 dy/dx，然后两边同乘以 dx，原
方程
化为 xdy＋ydx
＝xe
^x dx，即 d(xy)＝xe^x dx，积分得 xy＝xe^x - e^x＋C，代入初值 x＝1，y＝1 得 C＝1，所以所求特解是 xy＝(x-1)e^x＋1。
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