求sin18度的值（要写详细过程！）

sin18度的值必须是准确值

第1个回答 2008-08-10

本题可用黄金三角形算，图如下

不妨设AB＝AC＝1；设AD＝BD＝BC＝x；则由三角形ABC与三角形BDC相似可得： AB/BD=BC/CD即 1/x=x/(1-x)解得x＝(sqrt(5)-1)/2;sin18=sin其中sqrt(5)表示根号5

第2个回答 2008-08-10

∵sin36°＝cos54°
即sin（2×18°）＝cos（3×18°）
2sin18°cos18°＝4(cos18°)^3－3cos18°
∵cos18°≠0
∴2sin18°＝4(cos18°)^2－3
整理得4(sin18°)＾2＋2sin18°－1＝0

解得sin18°＝（根号5－1）/4

参考资料：http://zhidao.baidu.com/question/8090416.html?si=2

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