求1/(1+9X^2)的 不定积分

Question

如题所述

Answer 1

解：
∫(1-x)/√(4-9x²)dx
=∫1/√(4-9x²)-∫x/√(4-9x²)dx
=1/3
∫1/√[1-(3x/2)²]
d(3x/2)+1/18
∫1/√(4-9x²)
d(4-9x²)
=1/3·arcsinx+1/18·2/3·(4-9x²)^(3/2)+c
=1/3·arcsinx+1/27·(4-9x²)^(3/2)+c
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2011-12-22
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∫[x+(1/x+4)-(x/(根号下x^2+2))
]dx
1
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