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(1+9x^2)^1/2的不定积分怎么算
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第1个回答 2014-12-06
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利用换元法求下列
不定积分
1)
∫√
(2+
3x)dx
2)
∫4/
(1
-2x
)^
2dx 3)∫sin...
答:
1)∫√(
2+
3x)dx t=2+3x,x=1/3*t-2/3,dx=1/3dt )∫√(2+3x)dx=St^
(1
/2)*1/3dt=1/3*2/3*t^(3/
2)+
c=2/9*(2+3x)^(3/2)+c
2)
∫4/(1-2x)^2dx t=1-2x,x=-1/2*t
+1
/2,dx=-dt )∫4/(1-2x)^2dx=S4/t
^2
*(-dt)=-4St^(-2)*dt=4/t+c=4...
求1/
(1+9X^2)的 不定积分
答:
∫1/
(1+9X^2)
dx = 1/3∫1/(1+(3x
)^2
)d3x = 1/3arctan(3x) + C
不定积分
dx/
(9x^2
+1)^1
/2
答:
基本
积分
公式:∫dx/√(
9x^2
+1)=
(1
/3)∫d3x/√((3x
)^2
+1)=(1/3)ln(3x+√((3x)^2
+1)
)+C
求该
不定积分
∫ dx /
(1+9 x^2)
答:
∫ dx/
(1 + 9x
178;)= (1/3)∫ d(3x)/[1 + (3x
)
178;]= (1/3)arctan(3x) + C,公式∫ 1/(a² + x²) dx = (1/a)arctan(x/a) + C 或详细:令3x = tanθ,3dx = sec²θdθ ∫ dx/(1 + 9x²)= ∫ (sec²θ)/3 * 1/(1...
求
不定积分
dx/
(9x^2+1)^(1
/
2)
答:
=
(1
/3)ln|secθ + tanθ| + C = (1/3)ln|3x + √(
9x
178
;
+
1)
| + C 笔记:tanθ = 3x,则sinθ = 3x/√((3x
)
178; + 1) = 3x/√(9x² + 1),而cosθ = 1/√(9x² + 1)则secθ = 1/cosθ = √(9x² + 1)或直接用
积分
表公式:∫...
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