第1个回答 推荐于2018-05-27
如上图所示。
不对，和答案不符合
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第2个回答 2018-05-24
解：(4)，设x=ρcosθ，y=ρsinθ。∴0≤θ≤π/4，0≤ρ≤2cosθ。
∴原式=∫(0,π/4)dθ∫(0,2cosθ)ρ³dρ=4∫(0,π/4)(cosθ)^4dθ。
而，4(cosθ)^4=(1+cos2θ)²=3/2+2cos2θ+(1/2)cos4θ）,∴原式=3π/8+1。
(5)，设x=ρcosθ，y=ρsinθ。∴-π/2≤θ≤π/2，2cosθ≤ρ≤4cosθ。
∴原式=∫(-π/2,π/2)dθ∫(2cosθ,4cosθ)ρ³dρ=60∫(-π/2,π/2)(cosθ)^4dθ=120∫(0,π/2)(cosθ)^4dθ。
仿前面(4)题，∴原式=15∫(0,π/2)(3+4cos2θ+cos4θ)dθ=45π/2。
供参考。本回答被提问者采纳
∴原式=∫(0,π/4)dθ∫(0,2cosθ)ρ³dρ=4∫(0,π/4)(cosθ)^4dθ。
而，4(cosθ)^4=(1+cos2θ)²=3/2+2cos2θ+(1/2)cos4θ）,∴原式=3π/8+1。
(5)，设x=ρcosθ，y=ρsinθ。∴-π/2≤θ≤π/2，2cosθ≤ρ≤4cosθ。
∴原式=∫(-π/2,π/2)dθ∫(2cosθ,4cosθ)ρ³dρ=60∫(-π/2,π/2)(cosθ)^4dθ=120∫(0,π/2)(cosθ)^4dθ。
仿前面(4)题，∴原式=15∫(0,π/2)(3+4cos2θ+cos4θ)dθ=45π/2。
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