图3是我自己的计算过程,不明白算出的结果比标准答案少个2倍,还望大佬们指点迷津(疑难解答悬赏必给)
极坐标是 x = ρcosθ, y = ρsinθ
则 √(R^2-x^2) = √[R^2-(ρcosθ)^2], 你错为 √(R^2-x^2) = Rsinθ。
此题用极坐标可比直角坐标复杂多了。
第 3 行 第 1 式由前面积分函数分子分母约去 1-cosθ 得来。
你的积分上限错了
老哥老哥,您这个是利用 直角坐标系的二重积分中的将积分区域视为x型 方法来求解的,我问的是利用极坐标系的二重积分方法来解这道题目
那老哥,正确的该如何处理呢?
小姐姐,用二重积分dxdy
加油考研