为什么f（x）在x=0连续,当x趋于0时,f（x）/x的极限存在,则看得出f（0）=0呢你?

如题所述

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第1个回答 2019-04-13

很简单嘛
f（x）/x的极限存在的意思就是说是一个常数,不是无穷
x->0时分母=0
如果此时f(x)->a
a不是0的话,则结果a/0->∞的,也就是极限不存在,矛盾了
所以x->0的时候f(x)->0的,因为连续
所以
f(x)=0

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